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求两个年份之间闰年的数目
作者:新余市思创暖通工贸有限公司 来源:www.jxsichuang.com 发布时间:2017-09-11 14:01:05
求两个年份之间闰年的数目

最开始碰到的是这个问题,求给定的两个数之间能同时被2,3,5整除的数,可以发现如果一个数能同时被2,3,5整除,那么它肯定可以被30整除。我们可以编写一个函数判断一个数是否可以被30整除,然后遍历给定的两个数中的区间逐个地判断就可以了。

//解法一 bool isNums(int num) { if(num%30==0) return true; return false; } int calculateNums2(int begin,int end) { int count=0; for(int i=begin;i<=end;i++) { if(isNums(i)) count++; } return count; }
但是这种方法时间复杂度太高了。

有种很巧妙的办法,就是直接求出[0,begin-1]中能被30整除的数的个数;

然后求出[0,end]中能被30整除的数的个数;

两个相减就是[begin,end]之间能被30整除的数的个数了。

//解法二 int calculateNums1(int begin,int end) { int left=(begin-1)/30; int right=end/30; int result=right-left; return result; }
这是常数时间的求解方法。

求闰年的次数也可以用这种方法求解。

能被4整除,但不能被100整除能被400整除

那么对于[0,begin-1]中闰年的数目可以这么求解:

(begin-1)/4-(begin-1)/100+(begin-1)/400,即[0,begin-1]中4的倍数的个数减去100的倍数的个数,再加上400的倍数的个数。这点需要好好思考一下。这样就可以在常数时间内求解了。

#include using namespace std; int leapYears(int begin,int end) { int begin4=(begin-1)/4; int begin100=(begin-1)/100; int begin400=(begin-1)/400; int left=begin4-begin100+begin400; int end4=end/4; int end100=end/100; int end400=end/400; int right=end4-end100+end400; int result=right-left; return result; } int main() { cout<

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